콘퍼드Cornford는 그의 『종교에서 철학으로』에서 말하기를, 자기 생각으로는 “피타고라스 학파는 과학적 경향과 대립되는 신비적 전통의 주류를 대표하고 있다.” 한다. 그는 파르메니데스를 '논리학의 발견자'라고 불렀는데, 그를 '피타고라스 철학의 소생'이라고 보았고, 또 “플라톤 자신도 그의 영감의 주요 근원을 이탈리아 철학에서 얻었다.”고 보고 있다. 그는 말하기를, 피타고라스 학파는 오르페우스 종교에 있어서 개혁운동이었고, 또 오르페우스 종교는 디오니소스 숭배에 있어서 개혁운동이었다고 한다. 합리적인 것과 신비적인 것의 대립은 역사 전편을 통하여 언제나 존재하여 온 것인데, 이 대립은 그리스 사람들에 있어서는 먼저 올림포스 신들과 기타 인류학자의 연구대상이 되는 원시신앙에 가까운 비문명적인 신들과의 대립으로 나타난다. 이와 같이 분류할 때, 피타고라스는 신비주의 쪽에 든다. 비록 그의 신비주의는 특수한 지적인 종류의 것이라 할지라도 그는 신비주의 쪽에 속하는 것이다. 그는 자기 스스로에게 반신적半神的인 성격을 부여했다. 그리고 다음과 같이 말한 것 같다. “인간들과 신들과, 그리고 피타고라스와 같은 존재자들이 있다.” 콘퍼드에 의하면, 그가 세운 모든 교리체계는 모두가 “저 세상적인 경향이 있으며, 전적인 가치를 신과의 보이지 않는 일치에 두고, 보이는 세계는 허위요, 환상이요, 혼탁한 환경이어서, 이 세계 속에서는 하늘빛의 광선도 다 혼란스러워, 안개와 암흑 속으로 희미하게 되어 버리고 만다.”고 하였다.
디카이아르코스Dikaiarchos는 말하기를, 피타고라스는 다음과 같이 가르쳤다고 한다.
“첫째로 영혼은 불멸이며, 다른 생물로 변형된다. 그리하여 생물들은 언제나 일정한 주기로 다시 출생하게 된다. 그러므로 아무것도 전연 새롭게 존재하는 것은 없다. 따라서, 생명을 가지고 출생한 것들은 어떤 것이든 모두 혈연관계에 있는 것으로 보아야 한다.”
피타고라스도 성 프란체스코Francis와 같이 동물들에게 설교했다고 한다.
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