수학은 초감각적 예지적 세계

내가 믿기에는 수학은 초감각적 예지적 세계에 대한 신앙의 주요 근원이 됨과 동시에, 영원하고도 정확한 정리에 대한 신앙의 근원도 된다. 기하학은 정확한 원을 다룬다. 그러나 어떠한 감각적 대상도 정확한 원은 아니다. 우리가 컴퍼스를 아무리 주의하여 사용할지라도 어느 정도의 불완전함과 불규칙성은 면할 수가 없다. 이것을 볼 때, 정확한 추리란 모두 감각적 대상과는 반대되는 관념적 대상에게만 적용되는 것이라는 견해를 가지게 만든다. 그리고 한 걸음 더 나아가서 사유가 감각보다 더 고상하고, 또 사유의 대상이 지각의 대상보다 더 실재적이라고 논의하는 것은 자연스러운 일이다. 시간과 영원의 관계에 관한 신비적 학설 대상은 그것이 실재할진대 영원할 것이며, 시간 속에 있지는 않기 때문에다. 이러한 영원한 대상들은 신의 사유로서 생각할 수 있다. 그러므로 '신은 기하학자'라고 하는 플라톤 학설이 나오게 되며, 또 신은 산술에 탐닉하고 있다는 진스James Jeans 경의 신앙도 생겨나게 된다. 계시적 종교와 대립되는 합리주의적 제諸사상은 피타고라스 이래로, 특히 플라톤 이래로 언제나 전적으로 수학과 수학적 방법에 지배를 받아 왔던 것이다.