피타고라스가 조직한 결사 단체

피타고라스가 창설한 결사에는 남자나 여자나 같은 조건으로 가입되었다. 재산도 공동으로 유지했고, 생활도 전부 공동으로 하였다. 과학이나 수학에서의 발견도 모두 집단적인 것으로 인정되었다. 그리하여 신비적인 의미에서 그 모든 것을 피타고라스에게 돌렸다. 이것은 그가 죽은 뒤에도 그와 같이 하였다. 메타폰티온의 히파소스Hippasos는 규칙을 범한 결과, 그의 불경에 대해 신의 진노가 내려 결국 그는 파산당하게 되었다고 한다.

그러면 이 모든 것이 수학과 무슨 관련이 있을까? 수학은 사색적 생활을 숭상하는 윤리의 한 수단으로서 관련된다. 버넷은 이 윤리를 이렇게 요약하고 있다. "우리는 이 세상에서 손님이다. 그리고 우리의 육신은 영혼의 무덤이다. 그러나 우리는 자살을 함으로써 이 무덤을 피하려 해서는 안 된다. 왜냐 하면, 우리들은 우리의 목자인 신의 소유물이며, 그의 명령 없이는 우리가 스스로 피할 아무 권리도 가지지 못하는 것이다. 이 세상에는 세 가지 종류의 인간이 있다. 마치 올림픽 경기장에 모인 사람의 종류가 세 가지 있는 것과 같이, 가장 낮은 계급은 사고 팔고하는 사람들이다. 그 다음으로 높은 계급은 경기에 출전한 사람들이다. 가장 훌륭한 사람들은 다만 구경하고 있는 사람들이다. 그러므로 모든 것 가운데 최고의 정화淨化purification는 공정무사한 학문이다. 이 학문에 전념하는 사담들이야말로 참다운 철인이요, 그만이 가장 효과적으로 '출생의 바퀴wheel of birth에서 스스로를 해방시킬수 있는 것'이다."