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낱말의 의미의 변화 과정을 고찰하여 보는 일은 때때로 대단히 도움이 된다. '오르기아orgy(亂飮,·亂舞)'라는말에 관해서는 이미 말한 바 있다. 이제 '시어리theory(學說)'란 말에 관해 말하고자 한다. 이 말은 본래 오르페우스 종교의 용어이며, 콘퍼드는 이 말을 '정열적인 동감적 명상'이라고 해석하고 있다. 그는 말하기를, 이런 상태에서 "관조자觀照者는 고통받는 신과 하나가 되며, 그의 죽음에 있어서 죽고, 그의 신생新生에 있어서 다시 산다." 피타고라스에 있어서는 이 '정열적인 동감적 명상'은 지적인 것이었다. 그리하여 수학적 지식에서 나타났던 것이다. 이와 같이 하여, '시어리'란 말은 피타고라스 철학을 통해 차츰 현대적인 의미를 얻게 되었다. 그러나 피타고라스에게서 영감을 받은 사람들에게는 그 낱말이 황홀한 계시의 요소를 그대로 남기고 있었다. 학교에서 하는 수 없이 수학을 조금 배은 사람들에게는, 이 사실이 잘 납득되지 않을 것이다. 그러나 수학을 사랑하는 사람들이 때때로 맛보는 그 수학의 돌연한 이해로부터 오는 황홀한 기쁨을 경험한 사람들은 피타고라스의 견해가 비록 진리는 아닐지라도 아주 자연스럽다고 볼 것이다. 경험 철학자는 그의 경험적 자료의 노예이지만, 그러나 순수 수학자는 마치 음악가와 같아서 질서 있는 미의 세계의 자유로운 창조자가 되는 것 같다.
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