직관과 관찰의 세계에 대한 피타고라스 사유의 시작

어떤 학문이든 간에 그 시초에 있어서는 어떤 형태의 거짓 신념과 관련되고 있었다. 그리고 그 그릇된 신념은 공상적인 가치를 주었던 것이다. 천문학은 점성술과 관련되어 있었고, 화학은 연금술과 관련되었다. 수학도 이와 마찬가지의 오류와 관련되었는데, 더욱 세련된 종류의 오류였다. 수학의 지식은 확실하고 정확하며, 또 실재세계에 적용될 수 있는 것같이 보였다. 그뿐만 아니라, 이 지식은 단순한 사유만으로도 얻을 수 있으며, 관찰이 필요 없다. 이 지식은 일상의 경험적 지식이 줄 수 없던 한 이상을 주는 것으로 생각되었다. 수학의 기초 위에서 사유가 감각보다 우월하며, 직관이 관찰보다 우월한 것으로 생각되었다. 감각의 세계는 수학에 맞지 않았으므로, 그만큼 감각적 세계는 좋지 못한 것으로 간주되었다. 수학의 이상에 더 가까이 접근하기 위한 수단이 여러 가지로 강구되었고, 이로부터 형이상학과 지식론에서 많은 오류가 일어나게 되었다. 이와 같은 종류의 철학이 피타고라스로부터 시작되는 것이다.